Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

E+J+P=35 4E=5J 2J=3P

Riešenie:

E+J+P=35
4E=5J
2J=3P

e+J+P=35
4·e=5·J
2·J=3·P

J+P+e = 35
5J-4e = 0
2J-3P = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5J-4e = 0
J+P+e = 35
2J-3P = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5J-4e = 0
P+1.8e = 35
2J-3P = 0

Riadok 3 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5J-4e = 0
P+1.8e = 35
-3P+1.6e = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5J-4e = 0
-3P+1.6e = 0
P+1.8e = 35

Riadok 3 - 1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
5J-4e = 0
-3P+1.6e = 0
2.333e = 35


e = 35/2.33333333 = 15
P = 0-1.6e/-3 = 0-1.6 · 15/-3 = 8
J = 0+4e/5 = 0+4 · 15/5 = 12

J = 12
P = 8
e = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.