Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

M+L+H = 431 M+3 = H L-5 = H

Riešenie:

M+L+H =431
M+3 =H
L-5 =H

H+L+M = 431
H-M = 3
H-L = -5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
H+L+M = 431
-L-2M = -428
H-L = -5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
H+L+M = 431
-L-2M = -428
-2L-M = -436

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
H+L+M = 431
-2L-M = -436
-L-2M = -428

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
H+L+M = 431
-2L-M = -436
-1.5M = -210


M = -210/-1.5 = 140
L = -436+M/-2 = -436+140/-2 = 148
H = 431-L-M = 431-148-140 = 143

H = 143
L = 148
M = 140


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.