Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

M+T+R+J=48 M = 12+T J = R-8 R = 8

Riešenie:

M+T+R+J=48
M =12+T
J =R-8
R =8

J+M+R+T = 48
M-T = 12
J-R = -8
R = 8

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-M-2R-T = -56
R = 8

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-2R-2T = -44
R = 8

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 3 → Riadok 4
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-2R-2T = -44
-T = -14


T = -14/-1 = 14
R = -44+2T/-2 = -44+2 · 14/-2 = 8
M = 12+T = 12+14 = 26
J = 48-M-R-T = 48-26-8-14 = 0

J = 0
M = 26
R = 8
T = 14





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.