Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

P+J+T=550
T =20+J
P =T - 150

J+P+T = 550
J-T = -20
P-T = -150

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
J+P+T = 550
-P-2T = -570
P-T = -150

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
J+P+T = 550
-P-2T = -570
-3T = -720


T = -720/-3 = 240
P = -570+2T/-1 = -570+2 · 240/-1 = 90
J = 550-P-T = 550-90-240 = 220

J = 220
P = 90
T = 240


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.