Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

P=8·R
R =J/3
P+R+J=120

P-8R = 0
J-3R = 0
J+P+R = 120

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
J-3R = 0
P-8R = 0
J+P+R = 120

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
J-3R = 0
P-8R = 0
P+4R = 120

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
J-3R = 0
P-8R = 0
12R = 120


R = 120/12 = 10
P = 0+8R = 0+8 · 10 = 80
J = 0+3R = 0+3 · 10 = 30

J = 30
P = 80
R = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.