Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+7d = 41 d = 7 x = a+2d

Riešenie:

a+7d =41
d =7
x =a+2d

a+7·d =41
d =7
x =a+2·d

a+7d = 41
d = 7
a+2d-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+7d = 41
d = 7
-5d-x = -41

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+7d = 41
-5d-x = -41
d = 7

Riadok 3 - 1/-5 · Riadok 2 → Riadok 3
a+7d = 41
-5d-x = -41
-0.2x = -1.2


x = -1.2/-0.2 = 6
d = -41+x/-5 = -41+6/-5 = 7
a = 41-7d = 41-7 · 7 = -8

a = -8
d = 7
x = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.