Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=62 a = b-7 c = 2/3*b d = 5

Riešenie:

a+b+c+d=62
a =b-7
c =2/3·b
d =5

a+b+c+d = 62
a-b = -7
2b-3c = 0
d = 5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
2b-3c = 0
d = 5

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
-4c-d = -69
d = 5


d = 5/1 = 5
c = -69+d/-4 = -69+5/-4 = 16
b = -69+c+d/-2 = -69+16+5/-2 = 24
a = 62-b-c-d = 62-24-16-5 = 17

a = 17
b = 24
c = 16
d = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.