Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d = 103 a = b-3 c = 2 +d d = b

Riešenie:

a+b+c+d =103
a =b-3
c =2 +d
d =b

a+b+c+d = 103
a-b = -3
c-d = 2
b-d = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
b-d = 0

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
-0.5c-1.5d = -53

Riadok 4 - -0.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
-2d = -52


d = -52/-2 = 26
c = 2+d = 2+26 = 28
b = -106+c+d/-2 = -106+28+26/-2 = 26
a = 103-b-c-d = 103-26-28-26 = 23

a = 23
b = 26
c = 28
d = 26





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.