Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c= 4200 b = c+0.20c a = (b+c)-200

Riešenie:

a+b+c=4200
b =c+0.20c
a =(b+c)-200

a+b+c=4200
b =c+0.20·c
a =(b+c)-200

a+b+c = 4200
b-1.2c = 0
a-b-c = -200

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 4200
b-1.2c = 0
-2b-2c = -4400

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
b-1.2c = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 4200
-2b-2c = -4400
-2.2c = -2200


c = -2200/-2.2 = 1000
b = -4400+2c/-2 = -4400+2 · 1000/-2 = 1200
a = 4200-b-c = 4200-1200-1000 = 2000

a = 2000
b = 1200
c = 1000


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.