Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=1116
a =1.18 · c
a =60+b

a+b+c = 1116
a-1.18c = 0
a-b = 60

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 1116
-b-2.18c = -1116
a-b = 60

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 1116
-b-2.18c = -1116
-2b-c = -1056

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 1116
-2b-c = -1056
-b-2.18c = -1116

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 1116
-2b-c = -1056
-1.68c = -588


c = -588/-1.68 = 350
b = -1056+c/-2 = -1056+350/-2 = 353
a = 1116-b-c = 1116-353-350 = 413

a = 413
b = 353
c = 350


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.