Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=1235 a = b-0.20b c = 45 + b

Riešenie:

a+b+c=1235
a =b-0.20b
c =45 + b

a+b+c=1235
a =b-0.20·b
c =45 + b

a+b+c = 1235
a-0.8b = 0
b-c = -45

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 1235
-1.8b-c = -1235
b-c = -45

Riadok 3 - 1/-1.8 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 1235
-1.8b-c = -1235
-1.556c = -731.111


c = -731.11111111/-1.55555556 = 470
b = -1235+c/-1.8 = -1235+470/-1.8 = 425
a = 1235-b-c = 1235-425-470 = 340

a = 340
b = 425
c = 470


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.