Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=13110 a=b-0.35b c=b+0.20b

Riešenie:

a+b+c=13110
a=b-0.35b
c=b+0.20b

a+b+c=13110
a=b-0.35·b
c=b+0.20·b

a+b+c = 13110
a-0.65b = 0
1.2b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 13110
-1.65b-c = -13110
1.2b-c = 0

Riadok 3 - 1.2/-1.65 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 13110
-1.65b-c = -13110
-1.727c = -9534.545


c = -9534.54545455/-1.72727273 = 5520
b = -13110+c/-1.65 = -13110+5520/-1.65 = 4600
a = 13110-b-c = 13110-4600-5520 = 2990

a = 2990
b = 4600
c = 5520


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.