Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=15 a+b-c=10 a+c-b=8

Riešenie:

a+b+c=15
a+b-c=10
a+c-b=8

a+b+c = 15
a+b-c = 10
a-b+c = 8

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 15
-2c = -5
a-b+c = 8

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 15
-2c = -5
-2b = -7

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 15
-2b = -7
-2c = -5


c = -5/-2 = 2.5
b = -7/-2 = 3.5
a = 15-b-c = 15-3.5-2.5 = 9

a = 9
b = 7/2 = 3.5
c = 5/2 = 2.5





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.