Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=21 a = b+5.5 c = 0.5 +b

Riešenie:

a+b+c=21
a =b+5.5
c =0.5 +b

a+b+c = 21
a-b = 5.5
b-c = -0.5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 21
-2b-c = -15.5
b-c = -0.5

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 21
-2b-c = -15.5
-1.5c = -8.25


c = -8.25/-1.5 = 5.5
b = -15.5+c/-2 = -15.5+5.5/-2 = 5
a = 21-b-c = 21-5-5.5 = 10.5

a = 21/2 = 10.5
b = 5
c = 11/2 = 5.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.