Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=2743 b = 140 + a c = 4.2 * b

Riešenie:

a+b+c=2743
b =140 + a
c =4.2 · b

a+b+c = 2743
a-b = -140
4.2b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 2743
-2b-c = -2883
4.2b-c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 2743
4.2b-c = 0
-2b-c = -2883

Riadok 3 - -2/4.2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 2743
4.2b-c = 0
-1.476c = -2883


c = -2883/-1.47619048 = 1953
b = 0+c/4.2 = 0+1953/4.2 = 465
a = 2743-b-c = 2743-465-1953 = 325

a = 325
b = 465
c = 1953


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.