Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=28 c = 2a b = 4+a

Riešenie:

a+b+c=28
c =2a
b =4+a

a+b+c=28
c =2·a
b =4+a

a+b+c = 28
2a-c = 0
a-b = -4

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-c = 0
a+b+c = 28
a-b = -4

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-c = 0
b+1.5c = 28
a-b = -4

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2a-c = 0
b+1.5c = 28
-b+0.5c = -4

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2a-c = 0
b+1.5c = 28
2c = 24


c = 24/2 = 12
b = 28-1.5c = 28-1.5 · 12 = 10
a = 0+c/2 = 0+12/2 = 6

a = 6
b = 10
c = 12





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.