Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=2870 b = 140+a c = 1.5b

Riešenie:

a+b+c=2870
b =140+a
c =1.5b

a+b+c=2870
b =140+a
c =1.5·b

a+b+c = 2870
a-b = -140
1.5b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 2870
-2b-c = -3010
1.5b-c = 0

Riadok 3 - 1.5/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 2870
-2b-c = -3010
-1.75c = -2257.5


c = -2257.5/-1.75 = 1290
b = -3010+c/-2 = -3010+1290/-2 = 860
a = 2870-b-c = 2870-860-1290 = 720

a = 720
b = 860
c = 1290


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.