Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=2950 b = a+0.25 a c = b+0.15 b

Riešenie:

a+b+c=2950
b =a+0.25 a
c =b+0.15 b

a+b+c=2950
b =a+0.25·a
c =b+0.15·b

a+b+c = 2950
1.25a-b = 0
1.15b-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.25a-b = 0
a+b+c = 2950
1.15b-c = 0

Riadok 2 - 1/1.25 · Riadok 1 → Riadok 2
1.25a-b = 0
1.8b+c = 2950
1.15b-c = 0

Riadok 3 - 1.15/1.8 · Riadok 2 → Riadok 3
1.25a-b = 0
1.8b+c = 2950
-1.639c = -1884.722


c = -1884.72222222/-1.63888889 = 1150
b = 2950-c/1.8 = 2950-1150/1.8 = 1000
a = 0+b/1.25 = 0+1000/1.25 = 800

a = 800
b = 1000
c = 1150


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.