Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=35 a = 4b a = 1 + c

Riešenie:

a+b+c=35
a =4b
a =1 + c

a+b+c=35
a =4·b
a =1 + c

a+b+c = 35
a-4b = 0
a-c = 1

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 35
-5b-c = -35
a-c = 1

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 35
-5b-c = -35
-b-2c = -34

Riadok 3 - -1/-5 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 35
-5b-c = -35
-1.8c = -27


c = -27/-1.8 = 15
b = -35+c/-5 = -35+15/-5 = 4
a = 35-b-c = 35-4-15 = 16

a = 16
b = 4
c = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.