Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=42 b = a-10 b = c/2

Riešenie:

a+b+c=42
b =a-10
b =c/2

a+b+c = 42
a-b = 10
2b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 42
-2b-c = -32
2b-c = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 42
-2b-c = -32
-2c = -32


c = -32/-2 = 16
b = -32+c/-2 = -32+16/-2 = 8
a = 42-b-c = 42-8-16 = 18

a = 18
b = 8
c = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.