Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=449 b = 32+a c = a-27

Riešenie:

a+b+c=449
b =32+a
c =a-27

a+b+c = 449
a-b = -32
a-c = 27

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 449
-2b-c = -481
a-c = 27

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 449
-2b-c = -481
-b-2c = -422

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 449
-2b-c = -481
-1.5c = -181.5


c = -181.5/-1.5 = 121
b = -481+c/-2 = -481+121/-2 = 180
a = 449-b-c = 449-180-121 = 148

a = 148
b = 180
c = 121





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.