Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=47000
b =1.20 a
c =b - 4000

a+b+c=47000
b =1.20·a
c =b - 4000

a+b+c = 47000
1.2a-b = 0
b-c = 4000

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.2a-b = 0
a+b+c = 47000
b-c = 4000

Riadok 2 - 1/1.2 · Riadok 1 → Riadok 2
1.2a-b = 0
1.833b+c = 47000
b-c = 4000

Riadok 3 - 1/1.83333333 · Riadok 2 → Riadok 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 47000
-1.545c = -21636.364


c = -21636.36363636/-1.54545455 = 14000
b = 47000-c/1.83333333 = 47000-14000/1.83333333 = 18000
a = 0+b/1.2 = 0+18000/1.2 = 15000

a = 15000
b = 18000
c = 14000


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.