Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=49
a =3 + c
c =2 + b

a+b+c = 49
a-c = 3
b-c = -2

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 49
-b-2c = -46
b-c = -2

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 49
-b-2c = -46
-3c = -48


c = -48/-3 = 16
b = -46+2c/-1 = -46+2 · 16/-1 = 14
a = 49-b-c = 49-14-16 = 19

a = 19
b = 14
c = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.