Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=560 a = b+ 0.20 b c = b- 0.40b

Riešenie:

a+b+c=560
a =b+ 0.20 b
c =b- 0.40b

a+b+c=560
a =b+ 0.20·b
c =b- 0.40·b

a+b+c = 560
a-1.2b = 0
0.6b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 560
-2.2b-c = -560
0.6b-c = 0

Riadok 3 - 0.6/-2.2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 560
-2.2b-c = -560
-1.273c = -152.727


c = -152.72727273/-1.27272727 = 120
b = -560+c/-2.2 = -560+120/-2.2 = 200
a = 560-b-c = 560-200-120 = 240

a = 240
b = 200
c = 120


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.