Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=57
a =5+b
a =c-5

a+b+c = 57
a-b = 5
a-c = -5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 57
-2b-c = -52
a-c = -5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 57
-2b-c = -52
-b-2c = -62

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 57
-2b-c = -52
-1.5c = -36


c = -36/-1.5 = 24
b = -52+c/-2 = -52+24/-2 = 14
a = 57-b-c = 57-14-24 = 19

a = 19
b = 14
c = 24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.