Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=70 b = a - 8.5 c = a + 3.5

Riešenie:

a+b+c=70
b =a - 8.5
c =a + 3.5

a+b+c = 70
a-b = 8.5
a-c = -3.5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 70
-2b-c = -61.5
a-c = -3.5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 70
-2b-c = -61.5
-b-2c = -73.5

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 70
-2b-c = -61.5
-1.5c = -42.75


c = -42.75/-1.5 = 28.5
b = -61.5+c/-2 = -61.5+28.5/-2 = 16.5
a = 70-b-c = 70-16.5-28.5 = 25

a = 25
b = 33/2 = 16.5
c = 57/2 = 28.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.