Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=77 a = 3c b = a/2

Riešenie:

a+b+c=77
a =3c
b =a/2

a+b+c=77
a =3·c
b =a/2

a+b+c = 77
a-3c = 0
a-2b = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 77
-b-4c = -77
a-2b = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 77
-b-4c = -77
-3b-c = -77

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-b-4c = -77

Riadok 3 - -1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-3.667c = -51.333


c = -51.33333333/-3.66666667 = 14
b = -77+c/-3 = -77+14/-3 = 21
a = 77-b-c = 77-21-14 = 42

a = 42
b = 21
c = 14





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.