Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=90 a=4+b c=10+(a+b)

Riešenie:

a+b+c=90
a=4+b
c=10+(a+b)

a+b+c = 90
a-b = 4
a+b-c = -10

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 90
-2b-c = -86
a+b-c = -10

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 90
-2b-c = -86
-2c = -100


c = -100/-2 = 50
b = -86+c/-2 = -86+50/-2 = 18
a = 90-b-c = 90-18-50 = 22

a = 22
b = 18
c = 50





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.