Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=98400 b = a + 20/100 a c = b - 10/100 b

Riešenie:

a+b+c=98400
b =a + 20/100 a
c =b - 10/100 b

a+b+c=98400
b =a + 20/100·a
c =b - 10/100·b

a+b+c = 98400
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
120a-100b = 0
a+b+c = 98400
90b-100c = 0

Riadok 2 - 1/120 · Riadok 1 → Riadok 2
120a-100b = 0
1.833b+c = 98400
90b-100c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
120a-100b = 0
90b-100c = 0
1.833b+c = 98400

Riadok 3 - 1.83333333/90 · Riadok 2 → Riadok 3
120a-100b = 0
90b-100c = 0
3.037c = 98400


c = 98400/3.03703704 = 32400
b = 0+100c/90 = 0+100 · 32400/90 = 36000
a = 0+100b/120 = 0+100 · 36000/120 = 30000

a = 30000
b = 36000
c = 32400


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.