Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 2850 a = b - 0.2 b c = 50 + b

Riešenie:

a+b+c =2850
a =b - 0.2 b
c =50 + b

a+b+c =2850
a =b - 0.2·b
c =50 + b

a+b+c = 2850
a-0.8b = 0
b-c = -50

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 2850
-1.8b-c = -2850
b-c = -50

Riadok 3 - 1/-1.8 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 2850
-1.8b-c = -2850
-1.556c = -1633.333


c = -1633.33333333/-1.55555556 = 1050
b = -2850+c/-1.8 = -2850+1050/-1.8 = 1000
a = 2850-b-c = 2850-1000-1050 = 800

a = 800
b = 1000
c = 1050


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.