Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 44 a = 3b c = a/2 x = c - b

Riešenie:

a+b+c =44
a =3b
c =a/2
x =c - b

a+b+c =44
a =3·b
c =a/2
x =c - b

a+b+c = 44
a-3b = 0
a-2c = 0
b-c+x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 44
-4b-c = -44
a-2c = 0
b-c+x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-b-3c = -44
b-c+x = 0

Riadok 3 - -1/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
b-c+x = 0

Riadok 4 - 1/-4 · Riadok 2 → Riadok 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
-1.25c+x = -11

Riadok 4 - -1.25/-2.75 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2.75c = -33
x = 4


x = 4/1 = 4
c = -33/-2.75 = 12
b = -44+c/-4 = -44+12/-4 = 8
a = 44-b-c = 44-8-12 = 24

a = 24
b = 8
c = 12
x = 4


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.