Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 44100 a = 3b b = c + c/2

Riešenie:

a+b+c =44100
a =3b
b =c + c/2

a+b+c =44100
a =3·b
b =c + c/2

a+b+c = 44100
a-3b = 0
2b-3c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 44100
-4b-c = -44100
2b-3c = 0

Riadok 3 - 2/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 44100
-4b-c = -44100
-3.5c = -22050


c = -22050/-3.5 = 6300
b = -44100+c/-4 = -44100+6300/-4 = 9450
a = 44100-b-c = 44100-9450-6300 = 28350

a = 28350
b = 9450
c = 6300





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.