Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 662 b = 1.10 a c = 1.10 b

Riešenie:

a+b+c =662
b =1.10 a
c =1.10 b

a+b+c =662
b =1.10·a
c =1.10·b

a+b+c = 662
1.1a-b = 0
1.1b-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.1a-b = 0
a+b+c = 662
1.1b-c = 0

Riadok 2 - 1/1.1 · Riadok 1 → Riadok 2
1.1a-b = 0
1.909b+c = 662
1.1b-c = 0

Riadok 3 - 1.1/1.90909091 · Riadok 2 → Riadok 3
1.1a-b = 0
1.909b+c = 662
-1.576c = -381.438


c = -381.43809524/-1.57619048 = 242
b = 662-c/1.90909091 = 662-242/1.90909091 = 220
a = 0+b/1.1 = 0+220/1.1 = 200

a = 200
b = 220
c = 242


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.