Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 666 b = a/2.5 a = 1.4 * c

Riešenie:

a+b+c =666
b =a/2.5
a =1.4 · c

a+b+c = 666
0.4a-b = 0
a-1.4c = 0

Riadok 2 - 0.4 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
a-1.4c = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
-b-2.4c = -666

Riadok 3 - -1/-1.4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
-2.114c = -475.714


c = -475.71428571/-2.11428571 = 225
b = -266.4+0.4c/-1.4 = -266.4+0.4 · 225/-1.4 = 126
a = 666-b-c = 666-126-225 = 315

a = 315
b = 126
c = 225


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.