Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=17 100a+50b=1250

Riešenie:

a+b=17
100a+50b=1250

a+b=17
100·a+50·b=1250

a+b = 17
100a+50b = 1250

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100a+50b = 1250
a+b = 17

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100a+50b = 1250
0.5b = 4.5


b = 4.5/0.5 = 9
a = 1250-50b/100 = 1250-50 · 9/100 = 8

a = 8
b = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.