Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=25 20a+15b=455

Riešenie:

a+b=25
20a+15b=455

a+b=25
20·a+15·b=455

a+b = 25
20a+15b = 455

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
20a+15b = 455
a+b = 25

Riadok 2 - 1/20 · Riadok 1 → Riadok 2
20a+15b = 455
0.25b = 2.25


b = 2.25/0.25 = 9
a = 455-15b/20 = 455-15 · 9/20 = 16

a = 16
b = 9





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.