Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=58 a+c = 57 b+c=59 s=a+b+c

Riešenie:

a+b=58
a+c =57
b+c=59
s=a+b+c

a+b = 58
a+c = 57
b+c = 59
a+b+c-s = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b = 58
-b+c = -1
b+c = 59
a+b+c-s = 0

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a+b = 58
-b+c = -1
b+c = 59
c-s = -58

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b = 58
-b+c = -1
2c = 58
c-s = -58

Riadok 4 - 1/2 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b = 58
-b+c = -1
2c = 58
-s = -87


s = -87/-1 = 87
c = 58/2 = 29
b = -1-c/-1 = -1-29/-1 = 30
a = 58-b = 58-30 = 28

a = 28
b = 30
c = 29
s = 87


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.