Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b=600
b = 4a

a+b=600
b = 4·a

a+b = 600
4a-b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4a-b = 0
a+b = 600

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a-b = 0
1.25b = 600


b = 600/1.25 = 480
a = 0+b/4 = 0+480/4 = 120

a = 120
b = 480


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.