Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 1.4 a + 24/100 b = 1.1

Riešenie:

a+b =1.4
a + 24/100 b =1.1

a+b =1.4
a + 24/100·b =1.1

a+b = 1.4
100a+24b = 110

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100a+24b = 110
a+b = 1.4

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100a+24b = 110
0.76b = 0.3


b = 0.3/0.76 = 0.39473684
a = 110-24b/100 = 110-24 · 0.39473684/100 = 1.00526316

a = 191/190 ≐ 1.005263
b = 15/38 ≐ 0.394737


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.