Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 1140 a/60 + b/100 = 13

Riešenie:

a+b =1140
a/60 + b/100 =13

a+b = 1140
5a+3b = 3900

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a+3b = 3900
a+b = 1140

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a+3b = 3900
0.4b = 360


b = 360/0.4 = 900
a = 3900-3b/5 = 3900-3 · 900/5 = 240

a = 240
b = 900


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.