Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b =132
24(t+1) =a
30t =b

a+b =132
24·(t+1) =a
30·t =b

a+b = 132
a-24t = 24
b-30t = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b = 132
-b-24t = -108
b-30t = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b = 132
-b-24t = -108
-54t = -108


t = -108/-54 = 2
b = -108+24t/-1 = -108+24 · 2/-1 = 60
a = 132-b = 132-60 = 72

a = 72
b = 60
t = 2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.