Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 20 10a - 5b = 80

Riešenie:

a+b =20
10a - 5b =80

a+b =20
10·a - 5·b =80

a+b = 20
10a-5b = 80

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
10a-5b = 80
a+b = 20

Riadok 2 - 1/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10a-5b = 80
1.5b = 12


b = 12/1.5 = 8
a = 80+5b/10 = 80+5 · 8/10 = 12

a = 12
b = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.