Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a= 50/100 b b = 40/100 c c = 20/100 d a+b+c+d = 396

Riešenie:

a=50/100 b
b =40/100 c
c =20/100 d
a+b+c+d =396

a=50/100·b
b =40/100·c
c =20/100·d
a+b+c+d =396

100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
a+b+c+d = 396

Riadok 4 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.5b+c+d = 396

Riadok 4 - 1.5/100 · Riadok 2 → Riadok 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.6c+d = 396

Riadok 4 - 1.6/100 · Riadok 3 → Riadok 4
100a-50b = 0
100b-40c = 0
100c-20d = 0
1.32d = 396


d = 396/1.32 = 300
c = 0+20d/100 = 0+20 · 300/100 = 60
b = 0+40c/100 = 0+40 · 60/100 = 24
a = 0+50b/100 = 0+50 · 24/100 = 12

a = 12
b = 24
c = 60
d = 300


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.