Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=1.23x b = 1.25x a+b=66000

Riešenie:

a=1.23x
b =1.25x
a+b=66000

a=1.23·x
b =1.25·x
a+b=66000

a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
a+b = 66000

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
b+1.23x = 66000

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
2.48x = 66000


x = 66000/2.48 = 26612.90322581
b = 0+1.25x = 0+1.25 · 26612.90322581 = 33266.12903226
a = 0+1.23x = 0+1.23 · 26612.90322581 = 32733.87096774

a = 32733.870968
b = 33266.129032
x = 26612.903226


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.