Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=7+b 1a+2b = 100 x = 2b

Riešenie:

a=7+b
1a+2b =100
x =2b

a=7+b
1·a+2·b =100
x =2·b

a-b = 7
a+2b = 100
2b-x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a-b = 7
3b = 93
2b-x = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b = 7
3b = 93
-x = -62


x = -62/-1 = 62
b = 93/3 = 31
a = 7+b = 7+31 = 38

a = 38
b = 31
x = 62


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.