Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=d b=c a+b+c+d = 360 a+40 = b

Riešenie:

a=d
b=c
a+b+c+d =360
a+40 =b

a-d = 0
b-c = 0
a+b+c+d = 360
a-b = -40

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-d = 0
b-c = 0
b+c+2d = 360
a-b = -40

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a-d = 0
b-c = 0
b+c+2d = 360
-b+d = -40

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
-b+d = -40

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
-c+d = -40

Riadok 4 - -1/2 · Riadok 3 → Riadok 4
a-d = 0
b-c = 0
2c+2d = 360
2d = 140


d = 140/2 = 70
c = 360-2d/2 = 360-2 · 70/2 = 110
b = 0+c = 0+110 = 110
a = 0+d = 0+70 = 70

a = 70
b = 110
c = 110
d = 70


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.