Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 42 + b 4b = 3a - 20

Riešenie:

a =42 + b
4b =3a - 20

a =42 + b
4·b =3·a - 20

a-b = 42
3a-4b = 20

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-4b = 20
a-b = 42

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-4b = 20
0.33b = 35.33


b = 35.33333333/0.33333333 = 106
a = 20+4b/3 = 20+4 · 106/3 = 148

a = 148
b = 106


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.