Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a - 1.5·i =50
b + 1.5·i =100
i =b-a

a-1.5i = 50
b+1.5i = 100
a-b+i = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-1.5i = 50
b+1.5i = 100
-b+2.5i = -50

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a-1.5i = 50
b+1.5i = 100
4i = 50


i = 50/4 = 12.5
b = 100-1.5i = 100-1.5 · 12.5 = 81.25
a = 50+1.5i = 50+1.5 · 12.5 = 68.75

a = 275/4 = 68.75
b = 325/4 = 81.25
i = 25/2 = 12.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.