Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a-5 = 7(p-5) a+10 = 2(p+10) x = a-p

Riešenie:

a-5 =7(p-5)
a+10 =2(p+10)
x =a-p

a-5 =7·(p-5)
a+10 =2·(p+10)
x =a-p

a-7p = -30
a-2p = 10
a-p-x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a-7p = -30
5p = 40
a-p-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-7p = -30
5p = 40
6p-x = 30

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a-7p = -30
6p-x = 30
5p = 40

Riadok 3 - 5/6 · Riadok 2 → Riadok 3
a-7p = -30
6p-x = 30
0.833x = 15


x = 15/0.83333333 = 18
p = 30+x/6 = 30+18/6 = 8
a = -30+7p = -30+7 · 8 = 26

a = 26
p = 8
x = 18


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.