Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b=15+a c = b-8 a+b+c = 166

Riešenie:

b=15+a
c =b-8
a+b+c =166

a-b = -15
b-c = 8
a+b+c = 166

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-b = -15
b-c = 8
2b+c = 181

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a-b = -15
2b+c = 181
b-c = 8

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b = -15
2b+c = 181
-1.5c = -82.5


c = -82.5/-1.5 = 55
b = 181-c/2 = 181-55/2 = 63
a = -15+b = -15+63 = 48

a = 48
b = 63
c = 55


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.